Własności figur podobnych Drukuj Email
Oceny: / 0
KiepskiŚwietny 
Redaktor: Beata Stolarek   
26.12.2010.

Własności figur podobnych

§  Złożenie podobieństw o skalach k1,k2 jest podobieństwem o skali k1k2

§  Przekształcenie odwrotne do podobieństwa o skali k jest podobieństwem o skali \tfrac{1}{k}.

§  Dowolne podobieństwo przestrzenieuklidesowej jest złożeniem izometrii i jednokładności o skali równej skali podobieństwa.

§  Dowolne podobieństwo nie będąceizometrią ma dokładnie jeden punkt stały przekształcenia.

Z definicji oraz powyższych własności wynika, że w figurach podobnych w przestrzeniacheuklidesowych:

§  stosunek długości odpowiadającychsobie odcinków jest równy skali podobieństwa,

§  odpowiadające sobie kąty są przystające,

§  stosunek pól figur płaskich jest równy kwadratowi skali podobieństwa,

§  stosunek objętości figur przestrzennych jest równy sześcianowi skali podobieństwa.

Podobieństwa tworzą grupę przekształceń geometrycznych. Niezmiennikiokreślające jednoznacznie grupę podobieństw:

§  stosunek długości odcinków,

§  równość odcinków,

§  miara kąta,

§  prostokąt,

§  okrąg, koło,

§  sfera, kula.

 
« poprzedni artykuł   następny artykuł »